Арифметическая прогрессия задана условиями: а1=-3,1, аn+1=an+0,9 найдите суммы первых 19 ее членов

Для начала найдем, чему равны второй члены данной арифметической последовательности.

Подставляя в формулу а_n+1 = a_n + 0.9, которой задается данная последовательность значения n = 1 и а1 = - 3.1, находим а2:

а2 = а1 + 0.9 = - 3.1 + 0.9 = - 2.2

Находим разность d данной арифметической последовательности:

d = а2 - а1 = - 2.2 - (-3.1) = - 2.2 + 3.1 = 0.9.

Находим сумму первых девятнадцати членов этой прогрессии:

S19 = (2 * a1 + d * (19 - 1)) * 19 / 2 = (2 * a1 + d * 18) * 19 / 2 = 2 * (a1 + d * 9) * 19 / 2 = (a1 + d * 9) * 19 = (-3.1 + 0.9 * 9) * 19 = (-3.1 + 8.1) * 19 = 5 * 19 = 95.

Ответ: 95.