Найти два числа, разность которых равна 8 и отношение равно 3/2

Обозначим искомые числа за х и у, пусть х больше у.

Их разность равна 8, значит х - у = 8.

Выразим х через у.

х = 8 + у.

Их отношение равно 3 : 2, значит х: у = 3 : 2.

х / у = 3 / 2. Домножим обе части на 2.

2 х / у = 3 * 2 / 2.

2 х / у = 3. Домножим обе части на у.

2 х * у / у = 3 * у

2 х = 3 у.

Подставим в равенство вместо х (8 + у), так как х = 8 + у.

2 * (8 + у) = 3 у.

16 + 2 у = 3 у.

Перенесем 2 у вправо, поменяв знак на противоположный.

16 = 3 у - 2 у.

16 = у.

у = 16.

В равенство х = 8 + у, подставим значение у.

х = 8 + 16 = 24.

Проверка: 24 - 16 = 8.

24 / 16 = 3 / 2.

Ответ: 24 и 16.