Представьте в виде произведения 3x*2+9x+6

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3x² + 9x + 6 мы применим ряд действий. Начнем с того, что вынесем 3 за скобки и получим:

3x² + 9x + 6 = 3 (x² + 3x + 2).

Теперь приравняем к нулю выражение в скобках и решим полное квадратное уравнение:

x² + 3x + 2 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / 2 * 1 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / 2 * 1 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

3 (x² + 3x + 2) = 3 (x + 1) (x + 2).

Ответ: 3 (x + 1) (x + 2).