1-cos2a/1-sin2a+tgactga=

Воспользуемся формулами двойного аргумента cos (2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a), sin (2a) = 2sin (a) cos (a) и основным тригонометрическим тождеством: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, получаем:

(sin^2 (a) + cos^2 (a) - cos^2 (a) + sin^2 (a)) / 2 sin (a) cos (a) + 1 =

2sin^2 (a) / 2 sin (a) cos (a) + 1 = tg (a) + 1.