Решить уравнение 17/5x=2-7/x

Решаем уравнение с одной переменной:

17/5x = 2 - 7/x;

Переносим неизвестное в левую часть равенства, меняя знак на противоположный:

17/5x + 7/x = 2;

Приводим подобные слагаемые:

17/5x + 35/5x = 2;

52/5x = 2;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

52 = 2 х 5x;

10 х = 52;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = 52/10;

х = 5,2;

Проверяем:

17 / (5 x 5,2) = 2 - 7 / 5,2;

17 / 26 = 2 - 1,35;

0,65 = 0,65;

Если подразумевалось уравнение:

17 х/5 = 2 - 7/x;

3,4 х = 2 - 7/x;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

3,4 х² = 2 х - 7;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения из правой части в левую равенства и приравниваем его к нулю:

3,4 х² - 2 х + 7 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

1,7 х² - х + 3,5 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1,7, b = - 1, c = 3,5;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 1,7 х 3,5 = 1 - 6,8 х 3,5 = 1 - 23,8 = - 22,8;

Так D < 0, то корней у уравнения нет.