Социальный работник спросил у женщины возраст ее дочерей. Женщина сказала: "Если перемножите их года, то получится 72, а если сложите, то номер вон того дома". Социальный работник сказал, что этой информации недостаточно для определения их возраста, тогда женщина добавила: "Старшая дочь рыжая". После этого ему стало ясно, сколько лет ее дочерям. Так сколько им лет?

Для конкретного номера дома N задача должна иметь два решения, причем, для одного из этих решений две старшие дочери должны иметь одинаковый возраст:

m1 = m2 = m;

{m^2 * m3 * m4 * ... = 72;

{2m + m3 + m4 + ... = N;

m3 < m; m4 < m; ...

Множители числа 72, являющиеся квадратом: 6^2 = 36; 3^2 = 9; 2^2 = 4. Если предположить, что число дочерей меньше 5, единственный вариант для квадрата:

m1 = m2 = m = 6; m3 = 2;

{2 * 6 * 6 = 72;

{2 + 6 + 6 = 14 = N.

Для N в этом случае получим 14. Тогда система:

{m1 * m2 * ... = 72;

{m1 + m2 + ... = 14;

будет иметь два решения:

1) 2 * 6 * 6 = 72; 2 + 6 + 6 = 14;

2) 8 * 3 * 3 = 72; 8 + 3 + 3 = 14.

Таким образом, социальный работник, узнав, что у женщины есть старшая дочь, понял, что подходит только второе решение, т. е. старшей дочери 8 лет, а двум младшим - 3 года.

Ответ: 3, 3, 8.