2xy во 3 степени - xy+3xy во 2 степени + 2xy-4xy в 3 степени

Для того, чтобы правильно выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель каждого члена данного многочлена и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним правильное разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

2 * x * y^3 - xy + 3 * x * y^2 + 2xy - 4 * x * y^3 = x * y * 2y^2 - xy * 1 + xy * 3y + xy * 2 - xy * 4y^2 = xy * (2y^2 - 1 + 3y + 2 - 4y^2);

Ответ: xy * (2y^2 - 1 + 3y + 2 - 4y^2).