Упростить выражения: а) (x+2) ^3 - (x-1) ^3 - (3x-1) ^2; б) (6 х+5) ^2 - (4x+5) ^2; в) (2 х - 3 у) ^2 - (5x+7y) ^2; г) (3a+2b) ^2 - (7a-6b) ^2

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х + 2) ^3 - (х - 1) ^3 - (3 х - 1) ^2 = х^3 + 6 х^2 + 12 х + 8 - х^3 + 3 х^2 - 3 х + 1 - 9 х^2 + 6 х - 1 = 15 х + 8;

2) (6 х + 5) ^2 - (4 х + 5) ^2 = 36 х^2 + 60 х + 25 - 16 х^2 - 40 х - 25 = 20 х^2 + 20 х;

3) (2 х - 3 у) ^2 - (5 х + 7 у) ^2 = 4 х^2 - 12 ху + 9 у^2 - 25 х^2 - 70 ху - 49 у^2 = - 21 х^2 - 82 ху - 40 у^2;

4) (3 а + 2b) ^2 - (7a - 6b) ^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2 - 49a^2 + 84ab - 36b^2 = - 40a^2 + 96ab - 32b^2.