Высота h, на которой через t секунд окажется брошенное вверх тело, вычисляется по формуле h = v (о) t - 5t^2, где v (о) - начальная скорость. В какой момент времени тело окажется на высоте 300 м, если за 3 сек оно поднялось вверх на 225 м

Находим начальную скорость V₀ при условии, что за 3 с тело поднялось на 225 м.

225 = V₀ * 3 - 5 * 3^2;

3V₀ = 225 + 45 = 270;

V₀ = (270 м/с) / 3 = 90 м/с.

Находим время, за которое тело окажется на высоте 300 м:

300 = 90 * t - 5 * t^2;

5 * t^2 - 90t + 300 = 0;

t^2 - 18t + 60 = 0.

Находим корни уравнения:

t₁ = (18-√18^2 - 240) / 2 = 4,42 c.

t₂ = (18+√18^2 - 240) / 2 = 13,58 с.

Ответ. Тело дважды окажется на высоте 300 м. В момент t₁ = 4,42 c оно будет подниматься, в момент t₂ = 13,58 с - падать.

В момент t = (4,42 + 13,58) / 2 = 9 с оно будет в наивысшей точке (точке возврата).