В прошлом году в математическом конкурсе "Золотой ключик" учащиеся 4 - 5 классов составили 40% всех участников, учащиеся 6 - 7 классов - 36% всех участников, а остальные - учащиеся 8 - 9 классов. В этом году по сравнению с прошлым годом учащихся 8 - 9 классов пришло на 75% больше, учащихся 6 - 7 классов на 37,5 % больше, а учащихся 4 - 5 классов - на 75% меньше. Какое наименьшее количество учащихся школы могло принять участие в конкурсе в этом году? А. 203 Б. 200 В. 103 Г. 100

Обозначим количество учеников принявших участие в мероприятии "Золотой ключик" в прошлом году через x. Тогда, количество участников от разных классов за тот же год составит:

0,4 * x - ученики 4-5 классов;

0,36 * x - ученики 6-7 классов;

x - (0,4 + 0,36) * x = 0,24 * x - ученики 8-9 классов.

Количество участников мероприятия в этом году составит:

(0,4 * x) * (1 - 0,75) = 0,1 * x - ученики 4-5 классов;

(0,36 * x) * (1 + 0,375) = 0,495 * x - ученики 6-7 классов;

(0,24 * x) * (1 + 0,75) = 0,42 * x - ученики 8-9 классов.

Для ответа на вопрос задачи, сперва надо найти минимально возможное значение x. Рассмотрим на какие числа должно делиться это значение.

0,495 = 495/1000 = 99 / 200

Если мы примем x = 200, то все вышеописанные величины будут целыми числами.

Количество учеников за этот год:

0,1 * x + 0,495 * x + 0,42 * x = 1,015 * x

1,015 * 200 = 203

Ответ: А. 203.