Какая функция возрастает на всей области определения: 1) у=6 х 2) у=-3 х+1 3) у=-3 х^2 4) у=х^3 + х

1. Областью определения каждой из четырех функций является все множество действительных чисел:

x ∈ R.

2. Для определения промежутков монотонности вычислим производную каждой функции:

1) у = 6 х;

y' = 6 > 0, функция возрастает;

2) у = - 3 х + 1;

y' = - 3 < 0, функция убывает;

3) у = - 3 х^2;

y' = - 6x;

x ∈ (-∞; 0) = > y' > 0, функция возрастает;

x ∈ (0; ∞) = > y' < 0, функция убывает;

4) у = х^3 + х;

y' = 3x^2 + 1 > 0 для всех x ∈ R, функция возрастает.

Ответ. На всей области определения возрастают функции:

1) у = 6 х; 4) у = х^3 + х.