При каких значениях переменной х функция у = - 2 х2 + 5 х + 3 принимает значение, равное - 4?

y = - 4;

у = - 2 * х ^ 2 + 5 * х + 3;

Тогда: - 4 = - 2 * х ^ 2 + 5 * х + 3;

- 4 + 2 * x ^ 2 - 5 * x - 3 = 0;

2 * x ^ 2 - 5 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 7) = 25 + 56 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √81) / (2 · 2) = (5 - 9) / 4 = - 4 / 4 = - 1;

x2 = (5 + √81) / (2 · 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

Ответ: При х = - 1 и х = 3.5 функция у = - 2 * х ^ 2 + 5 * х + 3 равно - 4.