Найти стороны прямоугольника если его площадь и его периметр равны 18

Периметр - это сумма всех сторон. В прямоугольнике 2 длины и 2 ширины. Если периметр равен 18, то сумма длины и ширины равна его половине.

a + b = 18 : 2 = 9

Пусть одна сторона прямоугольника равна (х), тогда вторая сторона равна (9 - х). Площадь прямоугольника равна х (9 - х) или 18. Составим уравнение и решим его.

х (9 - х) = 18;

9x - x^2 = 18;

-x^2 + 9x - 18 = 0;

x^2 - 9x + 18 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 9^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9, √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (9 + 3) / 2 = 12/2 = 6; - первая сторона

9 - x1 = 9 - 6 = 3; - вторая сторона

x2 = (9 - 3) / 2 = 6/2 = 3; - первая сторона

9 - x2 = 9 - 3 = 6. - вторя сторона

Ответ. 3; 6.