1) 3 tg (pi/4-x) <3 2) {sinx>=0 {cosx<=-корень 2/2 3) {cosx*cosy=1/4 {ctgx*ctgy=-3/4 4) cos2x-cos6x=0

1) Найдем корни уравнения tg (π/4 - x) = √3;

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

π/4 - x = arctg (√3) + - π * n;

π/4 - x = π/3 + - π * n;

x = - π/12 + - π * n.

Тогда решением неравенства будут промежутки (-π/2 + - π * n; - π/12 + - π * n], где n натуральное число.

2) sin (x) = 0;

x = 0 + - 2 * π * n, где n натуральное число.

cos (x) = - √2/2.

x = - π/4 + - 2 * π * n.

Тогда решением системы являются промежутки [ - π/4 + - 2 * π * n; 0 + - 2 * π * n], где n натуральное число.