Упростите выражения: 1) cosx/1-sinx-cosx/1+sinx = 2) sin^x/1-cosx-cosx=

1) Приводим дроби к общему знаменателю (1 + sin (x)) * (1 - sin (x):

cos (x) (1 + sin (x)) / (1 + sin (x)) * (1 - sin (x) - cos (x) (1 - sin (x)) / (1 + sin (x)) * (1 - sin (x).

Выносим cos (x) за скобку как общий множитель:

(cos (x) (1 + sin (x) - 1 + sin (x)) / (1 + sin (x)) * (1 - sin (x).

Приводим подобные слагаемые в числителе и применим формулу разности квадратов в знаменателе:

2cos (x) sin (x) / (1 - sin2^ (x)).

Задействуем следствие из основного тригонометрического тождества:

2cos (x) sin (x) / cos^2 (x) = 2sin (x) / cos (x) = 2tg (x).