Решить уравнение: - 9=8 х-х2

Уравнение, которое нам предложено решить - 9 = 8x - x² есть полным квадратным и начнем мы с того, что слагаемые из правой части уравнения перенесем в левую и получим:

x² - 8x - 9 = 0;

Решать мы его будем через поиск дискриминанта:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 8; c = - 9.

Далее мы подставим значения и вычислим дискриминант:

D = (-8) ² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100.

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √100) / 2 * 1 = (8 + 10) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √100) / 2 * 1 = (8 - 10) / 2 = - 2/2 = - 1.