Решите систему неравенств (С подробным решением) {x^2/x-3<0 {36-x^2≥0

Чтобы решить систему двух неравенств x² / (x - 3) < 0 и 36 - x² ≥ 0, необходимо найти решение каждого неравенства отдельно, потом взять пересечение этих решений. Находим методом интервалов решение неравенства: x² / (x - 3) < 0; х ∊ (0; 3). Умножим второе неравенство на ( - 1) и разложим на множители разность квадратов двух выражений: (х - 6) ∙ (х + 6) ≤ 0, тогда х ∊ [ - 6; 6]. Общим решением двух неравенств будет: (0; 3) ∩ [ - 6; 6] = (0; 3).

Ответ: решением системы неравенств является числовой промежуток (0; 3).