Решить систему неравенств: x^2-2x<8 x^2-4x<Найти область определения Изобразить систему неравенств x^2 + y^2>=4 x^2 + y^2 <=9

1) x^2 - 2 * x < 8;

x^2 - 4 * x < = 0;

x^2 - 2 * x - 8 < 0;

x * (x - 4) < = 0;

У левой части первого неравенства выделим множители:

D = 4 + 32 = 36;

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2;

x2 = (2 + 6) / 2 = 4;

Получим:

(x + 2) * (x - 4) < 0;

x * (x - 4) < = 0;

-2 < x < 4;

0 < = x < = 4;

Пересечением множеств будет новое множество:

0 < = x < 4 - решение системы.

2) Имеем два уравнения окружности в с центром в начале координат. Радиус первой окружности равен 2, радиус второй - 3. Получаем кольцо в качестве графика функции, область определения которой промежутки от - 3 до - 2 и от 2 до 3.