Решить систему: X+y=пи/2 Cosx+cosy=1

Выразим в линейном уравнении переменную у через х, получим:

x + y = pi/2,

y = pi/2 - x.

Выражение подставим в тригонометрическое уравнение, получим:

cos x + cos y = 1,

cos x + cos (pi/2 - x) = 1.

Используя формулы приведения, получим:

cos x + sin x = 1.

Возведём это уравнение в квадрат и используем основное тождество тригонометрии, получим:

sin² x + 2 * sin x * cos x + cos² x = 1,

sin (2 * x) = 0, откуда 2 * x = pi * k и x = (pi/2) * k.

Находим значение у:

y = pi/2 - x = (pi/2) * (1 - k).

Ответ: решение ((pi/2) * k; (pi/2) * (1 - k)).