Вычислить значение каждой тригонометрической функции, если sinx = 1/5 0 < x< пи/2

sinx = 1/5,

0 < x < п/2,

сos x = √ (1 - sin²x) = √ (1 - (1/5) ² ) = √ (1 - 1/25) = √ (24/25) = 2√6/5. Так как 0 < x < п/2, то значения косинуса должно быть положительным.

tg x = sinx/сos x = 1/5 : 2√6/5 = 1/5 * 5 / (2√6) = 1 / (2√6),

сtg x = сos x/sinx = 2√6/5 : 1/5 = 2√6/5 * 5 = 2√6,

или:

сtg x = 1/tg x = 1 : 1 / (2√6) = 2√6.

Ответ: сos x = 2√6/5, tg x = 1 / (2√6), сtg x = 2√6.