Перемножили все натуральные число от 1 до 100. Сколькими нулями заканчивается полученное произведение.

1. Количество нулей в конце числа равно количеству десяток в этом числе. Поскольку число 10 состоит из двух простых множителей: 2 и 5, то в конце числа будет столько же нулей, сколько пятерок в числе (т. к. двоек в 100! намного больше).

2. Найдем число пятерок в 100! Среди чисел от 1 до 100:

1) 5^3 - нет; 2) 5^2 - 25; 50; 75 и 100 - 4 числа; 3) кратных 5: 100/5 = 20 чисел.

В итоге для количества пятерок в рассматриваемом числе получим:

20 + 4 = 24.

Следовательно, 100! оканчивается 24 нулями.

Ответ: 24 нулями.