найти значение выражения: 36 а^3-4a^2b-1/9ab^2, при а=4, b=48

Прежде чем найти значение выражения 36a^3 - 4a^2b + 1/9ab^2, при а = 4, b = 48 мы начнем с его преобразования, чем облегчим себе вычисления.

И начнем мы с того, что вынесем a как общий множитель за скобки.

Итак, выносим и получаем:

36a^3 - 4a^2b + 1/9ab^2 = a (36a^2 - 4ab + 1/9b^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

a ((6a) ^2 - 2 * 6a * 1/3b + (1/3b) ^2) = a (6a - 1/3b) ^2.

При a = 4; b = 48;

4 * (6 * 4 - 1/3 * 48) ^2 = 4 * (24 - 16) ^2 = 4 * 64 = 256.