При выполнении домашнего задания по алгебре 12% учащихся 7 А класса задачу решить не смогли, 32% решили но с ошибками, а остальные 14 учащихся решили задачу правильно. Сколько учащихся было в 7 А классе.

Способ 1: выразим количество учеников через переменную.

Пусть в классе d учеников.

Задачу не решили 12% учеников, то есть 0,12d учеников.

Задачу решили неправильно 32% учеников, то есть 0,32d учеников.

Задачу решили правильно четырнадцать учеников.

Выясним, сколько всего учащихся в классе.

0,12d + 0,32d + 14 = 0,44d + 14 (учеников)

Итак, в классе 0,44d + 14 учеников. Но, когда мы вводили переменную, мы указали, в классе d учеников. Значит, мы можем составить уравнение.

d = 0,44d + 14;

d - 0,44d = 14;

0,56d = 14;

d = 14 / 0,56;

d = 25.

Мы выяснили, что общее количество учеников равно двадцати пяти.

Способ 2: посчитаем, сколько процентов учеников решили задачу правильно.

Двенадцать процентов учеников не решили задачу. Тридцать два процента учеников решили её неправильно. Остальные ученики решили задачу верно. Составим разность и узнаем, сколько процентов учеников правильно решили задачу.

100 - 12 - 32 = 56 (процентов)

Итак, 56% учеников успешно справились с задачей. А мы знаем, что четырнадцать учеников правильно решили задачу. Значит, четырнадцать учеников составляют 56% (то есть 0,56) от общего количества учащихся.

Выясним, сколько всего учащихся в классе. Для этого разделим четырнадцать на пятьдесят шесть сотых.

14 / 0,56 = 25 (учеников)

Итак, общее количество учеников равно двадцати пяти.

Ответ: всего в классе двадцать пять учеников.