В районной математической олимпиаде участвовали 75 учащихся десятых классов. Им было предложено решить задачу по алгебре, задачу по геометрии и арифметический пример. С арифметическим примером справились 51 человек, задачу по геометрии решили 35, по алгебре - 40. 61 ученик выполнил задания по арифметике или алгебре, 60 - по арифметике или геометрии, 53 - по алгебре или геометрии, а 7 десятиклассников не выполнили правильно ни одного задания. Сколько участников олимпиады выполнили все три задания?

Question

Агава

Математика

21 декабря, 04:47

В районной математической олимпиаде участвовали 75 учащихся десятых классов. Им было предложено решить задачу по алгебре, задачу по геометрии и арифметический пример. С арифметическим примером справились 51 человек, задачу по геометрии решили 35, по алгебре - 40. 61 ученик выполнил задания по арифметике или алгебре, 60 - по арифметике или геометрии, 53 - по алгебре или геометрии, а 7 десятиклассников не выполнили правильно ни одного задания. Сколько участников олимпиады выполнили все три задания?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Соколов · Answer 1

Сначала вычтем тех учеников, которые не справились ни с одним заданием.

75 - 7 = 68 учеников.

Теперь для пары арифметика-алгебра найдем сколько учеников решили одно задание.

51 + 40 - 61 = 30 учеников.

Для пары геометрия-алгебра.

35 + 40 - 53 = 22 ученика.

Для пары арифметика-геометрия.

51 + 35 - 60 = 26 учеников.

Посчитаем сколько человек в общем решили одно задание.

30 + 22 + 26 = 78 учеников.

В начале мы посчитали, что решили задания всего 68 учеников.

78 - 68 = 10 учеников решили все три задания.

Ответ: 10 участников олимпиады решили все три задания.