Найти перимерт треугольника Авс, если А (5,1), В (1; -3) С (-1; -1)

1. Отметим точки А, B и С по заданным координатам и получим треугольник АВС.

Длину каждой стороны будем вычислять по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Длина АВ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, в котором один катет равен длине проекции отрезка АВ на ось абсцисс, а другой на ось ординат.

АВ = √ 4² + 4² = √32 = 4 * √2.

Так же определяем длину второй и третьей сторон треугольника:

ВС = √ 2² + 2² = √8 = 2 * √2.

CA = √2² + 6² = √40 = 2 * √10.

Периметр P равен:

4 * √2 + 2 * √2 + 2 * √10 = 6 * √2 + 6 * √10 = 6 * 1,41 + 2 * 3,16 = 8,46 + 6,32 = 14,78

Ответ: P = 14,78