Решить уравнение (х-8) ^2 = (6-х) ^2

Дано линейное уравнение с одной переменной.

(х - 8) ^2 = (6 - х) ^2;

В левой и правой частях применяем формулу сокращенного умножения - квадрат двучлена.

x^2 - 16x + 64 = 36 - 12x + x^2;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

x^2 - 16x + 12x - x^2 = 36 - 64;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

- 4x = - 28;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

x = - 28 : ( - 4);

х = 7 - корень уравнения.

Ответ: 7.