Теория вероятности всего 10 роз. 5 красный и 5 белых, найти вероятность, что попадётся 3 белых и 2 красных розы

Чтобы узнать вероятность события "попались 3 белые и 2 красные розы", будем использовать формулу (классическое определение вероятности) : Р (3 белые и 2 красные розы) = С_K^k * C_{N - K}ⁿ ^{- k} / C_Nⁿ, где К - общее количество белых роз (К = 5 розы); k - необходимое количество белых роз (k = 3 розы); N - общее количество роз (N = 10 роз); n - количество взятых роз (n = 5 роз).

Выполним расчет: Р (3 белые и 2 красные розы) = С₅³ * C_{10 - 5}^{5 - 3} / C₁₀⁵ = С₅³ * C₅² / C₁₀⁵ = 10 * 10 / 252 ≈ 0,397 или 39,7%.

Ответ: Вероятность события "попались 3 белые и 2 красные розы" составляет 39,7%.