Sin2x = - 1:2 при (-п: 2; п)

Question

София Ильина

Математика

16 марта, 02:33

Sin2x = - 1:2 при (-п: 2; п)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Megera · Answer 1

Найдем корни уравнения Sin (2 * x) = - 1/2, принадлежащие промежутку (-pi; 2 * pi).

Sin (2 * x) = - 1/2;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z;

2 * x = (-1) ^n * (7 * pi/6) + pi * n, n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * (7 * pi/12) + pi/2 * n, n принадлежит Z;

При n = 0, тогда x = 7 * pi/12 = 105 C° принадлежит (-pi; 2 * pi);

При n = 1, тогда x = - 7 * pi/12 + pi/2 = - 60 C° принадлежит (-pi; 2 * pi);

При n = 2, тогда x = 7 * pi/12 + pi = 285 C° принадлежит (-pi; 2 * pi);

При n = 3, тогда x = - 7 * pi/12 + 3 * pi/2 = 165 C° принадлежит (-pi; 2 * pi);

При n = 4, тогда x = 7 * pi/12 + 2 * pi = 465 C° не принадлежит (-pi; 2 * pi);

При n = - 1, тогда x = - 7 * pi/12 - pi/2 = - 150 C° не принадлежит (-pi; 2 * pi).