Найди наибольший общий делитель чисел 140; 280 и 350. Ответ: НОД (140; 280; 350) =

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 140, 280 и 350 разложим их на простые множители:

140 = 2 * 2 * 5 * 7 = 2² * 5 * 7.

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 2³ * 5 * 7.

350 = 2 * 5 * 5 * 7 = 2 * 5² * 7.

Наибольший общий делитель состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

140 = 2² * 5 * 7.

280 = 2³ * 5 * 7.

350 = 2 * 5² * 7.

НОД (140; 280; 350) = 2 * 5 * 7 = 70.

Ответ: НОД (140; 280; 350) = 70.