Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с её первоначальным содержанием в сплаве на 30%. Какой могла быть первоначальная масса сплава?

Пусть масса сплава равна "х" кг.

Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.

После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала " (5 + 15) / (х + 15) " часть нового сплава.

Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т. е. на 0,3 часть, оставим уравнение:

(5 + 15) / (х + 15) - 5 / х = 0,3;

(20 х - 5 х - 15) / (х (х + 15)) = 0,3;

15 х - 75 = 0,3 (х² + 15 х);

-0,3 х² + 10,5 х - 75 = 0;

-3 х² + 105 х - 750 = 0;

D = 105² - 4 * (-3) * (-750) = 2025;

√D = √2025 = 45;

х = (-105 ± 45) / (-6);

х₁ = 10.

х₂ = 25.

Ответ: 10 кг или 25 кг.