25x^2cosx+x^2=225cosx+9

1. Вынесем общие множители за скобки:

25x^2cosx + x^2 = 225cosx + 9; x^2 (25cosx + 1) = 9 (25cosx + 1); x^2 (25cosx + 1) - 9 (25cosx + 1) = 0; (25cosx + 1) (x^2 - 9) = 0.

2. Приравняем каждый из множителей к нулю:

[25cosx + 1 = 0;

[x^2 - 9 = 0; [25cosx = - 1;

[ (x - 3) (x + 3) = 0; [cosx = - 1/25 = - 0,04;

[x + 3 = 0;

[x - 3 = 0; [x = π ± arccos (0,04) + 2πk, k ∈ Z;

[x = - 3;

[x = 3.

Ответ: ±3; π ± arccos (0,04) + 2πk, k ∈ Z.