Вычислите: a) sin75 и cos75, заменяя 75 на 45+30 б) sin15 и cos15, заменяя 15 на 45-30

Чтобы провести вычисление данных тригонометрических выражений, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов;

a) sin 75 = sin (45 + 30) = sin 45 * cos 30 + cos 45 * sin 30 = √2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2 =

(√6 + √2) / 4;

cos 75 = cos (45 + 30) = cos 45 * cos 30 - sin 45 * sin 30 = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 =

(√6 - √2) / 4;

) sin 15 = sin (45 - 30) = sin 45 * cos 30 - cos 45 * sin 30 = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 =

(√2 * √3 - √2) / 4 = (√6 - √2) / 4;

cos 15 = coa (45 - 30) = cos 45 * cos 30 + sin 45 * sin 30 = √2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2 =

(√6 + √2) / 4.