Упростите выражение (x - 3) ^2 - (x^2 + 9)

Чтобы упростить выражение (x - 3) ² - (x² + 9) мы должны выполнить следующие тождественные преобразования.

Первый шаг в решении задания есть открытие скобок.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b². Вторую скобку откроем с помощью правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 3) ² - (x² + 9) = x² - 6x + 9 - x² - 9.

В полученном выражении подобными являются слагаемые x² и - x², а так же 9 и - 9.

x² - 6x + 9 - x² - 9 = x² - x² - 6x + 9 - 9 = - 6x.