Цилиндр высотой 5 см, радиусом основания 6 см наполнили доверху водой. На каком уровне (в см) будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в 2 раза меньше радиуса первого цилиндра?

Решение.

1). Каков объём воды в первом цилиндре, если из условия задачи известно, что цилиндр высотой h₁ = 5 см, радиусом основания r₁ = 6 см наполнили доверху водой, а объём цилиндра находится по формуле: V₁ = π ∙ r₁² ∙ h₁?

V₁ = π ∙ 6² ∙ 5 = 180 ∙ π (куб. см).

2). Каков радиус основания второго цилиндра, если он в два раза меньше радиуса первого цилиндра?

6 : 2 = 3 (см).

3). На каком уровне будет находиться вода во втором цилиндре, если её перельют из первого, то есть V₁ = V₂ и h₂ = V₂ : (π ∙ r₂²) ?

h₂ = (180 ∙ π) : (π ∙ 3²) = 20 (см).

Ответ: на уровне 20 сантиметров будет находиться вода во втором цилиндре.