Иван, Пётр и Кирилл косили траву. Пётр и Кирилл скосили бы всю траву вдвое быстрее, чем Иван. Иван и Кирилл скосили бы всю траву втрое быстрее, чем Пётр. Во сколько раз быстрее, чем Кирилл, скосили бы всю траву Иван и Пётр?

Question

Варвара Иванова

Математика

3 марта, 01:39

Иван, Пётр и Кирилл косили траву. Пётр и Кирилл скосили бы всю траву вдвое быстрее, чем Иван. Иван и Кирилл скосили бы всю траву втрое быстрее, чем Пётр. Во сколько раз быстрее, чем Кирилл, скосили бы всю траву Иван и Пётр?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Нестеров · Answer 1

1. Производительность Ивана: Pu 1/день; 2. Производительность Петра: Pn 1/день; 3. Производительность Кирилла: Pk 1/день;

4. По первому условию задачи: 2 / (Pn + Pk) = 1 / Pu; Pn + Pk = 2 * Pu; Pk = 2 * Pu - Pn; 5. По второму условию задачи: 3 / (Pu + Pk) = 1 / Pn; Pu + Pk = 3 * Pn; Pk = 3 * Pn - Pu; 6. Сравниваем правые части выражений для производительности Кирилла: 2 * Pu - Pn = 3 * Pn - Pu; 3 * Pu = 4 * Pn; Pn = 0,75 * Pu; 7. Подставим в (4) : Pk = 2 * Pu - Pn = 2 * Pu - 0,75 * Pu = 1,25 * Pu;

7. Уравнение для Кирилла: X / (Pu + Pn) = 1 / Pk; Pu + Pn = X * Pk; Pu + 0,75 * Pu = X * (1,25 * Pu); X = (1,75 * Pu) / (1,25 * Pu) = 1,4. Ответ: Иван и Петр скосят всю траву быстрее Кирилла в 1,4 раза.