Найдите длину вектора СД, если С (0; 0; 2), Д (2; 2; 0).

Чтобы найти координаты вектора СД, зная координаты его начальной точки С и конечной точки Д, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть, если вектор СД заданный координатами точек С (С_x; С_y; С_z) и Д (Д_x; Д_y; Д_z) можно найти, воспользовавшись следующей формулой: СД = (Д_x - С_x; Д_y - С_y; Д_z - С_z).

Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора СД. Модуль вектора СД = (СД_x; СД_y; СД_z) можно найти, воспользовавшись формулой: |СД| = √ (СДx² + СДy² + СД_z²).

Найдем вектор СД по координатам точек:

СД = (Дx - Сx; Дy - Сy; Дz - Сz) = (2 - 0; 2 - 0; 0 - 2) = (2; 2; - 2).

Найдем длину (модуль) вектора СД:

|СД| = √ (СДx² + СДy² + СДz²) = √ (2² + 2² + (-2) ²) = √ (4 + 4 + 4) = √12.

Ответ: длина вектора |СД| = √12.