Найдите координаты и длину вектора с, если вектор а равен (-4; 8) вектор б равен (1; -2). Вектор с=-1/4 вектора а + 2 вектора б

Для того что бы умножить вектор на число необходимо умножить на это число его координаты:

-1/4a = (-1/4 * (-4); - 1/4 * 8) = (1; - 2);

2b = (2 * 1; 2 * (-2)) = (2; - 4).

Чтобы найти координаты вектора суммы необходимо сложить координаты исходных векторов:

c = - 1/4a + 2b = ((1 + 2); (-2 - 4)) = (3; - 6).

Найдем модуль полученного вектора:

|c| = √ (9 + 36) = √48 = 2√12 = 4√3.

Ответ: координаты вектор c равны (3; - 6), его длина составляет 4√3.