Даны вектора а (5; 2; 1), b (0; -3; 2). Найдите длину вектора с=2a - b

с = 2a - b.

Сначала найдём 2 а, чтобы умножить число на вектор, нам нужно умножить число на каждую координату.

2 а (10; 4; 2).

Теперь можем отнять векторы друг от друга, нам нужно отнять соответствующие координаты.

с = 2a - b = (10 - 0; 4 + 3; 2 - 2) = (10; 7; 0).

Чтобы найти длину вектора (абсолютную величину, модуль) нам нужно каждую координату поднести в квадрат, сложить их все и извлечь из этого корень.

|c| = √ (10² + 7² + 0) = √149.

Ответ: √149.