Разложить на простые множители a²-2ab+b²-25

Чтобы разложить на множители выражение a² - 2ab + b² - 25 мы применим метод группировки и две формулы сокращенного умножения.

Начнем мы с того, что сгруппируем первые три слагаемых и рассмотрим выражение заключенное в скобках.

Получаем выражение:

a² - 2ab + b² - 25 = (a² - 2ab + b²) - 25.

К выражению в скобкам мы можем применить формулу сокращенного умножения квадрат разности и получаем:

(a² - 2ab + b²) - 25 = (a - b) ² - 25 = (a - b) ² - 5².

Применим формулу разность квадратов:

(a - b) ² - 5² = (a - b - 5) (a - b + 5).