1) найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (Bn) ? если B₂-B₄=8, B₃-B₁=24 2) из точки на окружности проведено две перпиндикулрные хорды, разность которых = 4 см. найти эти хорды, если радиус окружности равен 10 см 3) упростить: ((числитель: а√а+b√b / знаменатель √а+√b). - √ab) * числ: 1 / знамен: (a-b). + 1 : числ: √a+√b / знамен: 2√b

Запишем соотношения между членами рядами, выразив их через первый член прогрессии и её знаменатель q.

B₂ - B₄ = 8,

B₃ - B₁ = 24.

B₁ * q - B₁ * q^3 = 8,

B₁ * q^2 - B₁ = 24.

Решим получившуюся систему уравнений.

B₁ * q (1 - q^2) = 8;

B₁ (q^2 - 1) = 24.

-B₁ (1 - q^2) = 24.

1 - q^2 = 8/B₁ * q;

1 - q^2 = - 24/B₁.

8 / (B₁ * q) = - 24/B₁

8/q = - 24

q = - 8/24 = - 1/3.

B₁ = - 24 / (1 - ( - 1/3) ^2) = - 24 / (1 - 1/9) = - 24 : 8/9 = - 24 * 9/8 = - 27.

Найдём сумму бесконечной прогрессии по формуле:

S = B₁ / (1 - q) = - 27 / (1 - ( - 1/3) = - 27 : 4/3 = - 27 * 3/4 = - 81/4 = - 20,25.

Ответ: сумма данной прогрессии равна - 20,25.