Решить систему уравнений : y-x = 3, 8x + 10y = 84;

Решим заданную систему уравнений способом подстановки.

1) Выразим из первого уравнения системы значение у:

у = 3 + х.

2) Подставим полученное значение у во второе уравнение системы и решим его относительно х:

8 х + 10 * (3 + х) = 84;

8 х + 30 + 10 х = 84;

18 х + 30 = 84;

18 х = 84 - 30;

18 х = 54;

х = 54 : 18;

х = 3.

3) Теперь вычислим значение у, зная, что у = 3 + х, х = 3:

у = 3 + 3;

у = 6.

4) Проверка:

у - х = 3;

6 - 3 = 3;

3 = 3, равенство верно;

8 х + 10 у = 84;

8 * 3 + 10 * 6 = 84;

24 + 60 = 84;

84 = 84, равенство верно.

Ответ: (3; 6).