Упростите выражение (3a - 4) ^2 - 9 (a - 2) (a + 2)

(3 * a - 4) ² - 9 * (a - 2) * (a + 2).

1. Раскроем первую скобку по формулам сокращенного умножения как квадрат разности:

(3 * a - 4) ² = (3 * a) ² - 2 * 3 * a * 4 + 4² = 9 * a² - 24 * a + 16.

2. Вторая и третья скобка представляют собой разность квадратов двух чисел a и 2, тогда:

(a - 2) * (a + 2) = a² - 2² = a² - 4.

3. Таким образом, выражение, данное по условию, имеет вид:

9 * a² - 24 * a + 16 - 9 * (a² - 4) = (раскроем скобки) = 9 * a² - 24 * a + 16 - 9 * a² - 9 * ( - 4) = 9 * a² - 24 * a + 16 - 9 * a² + 36 = (приведем подобные) = - 24 * a + 52.