1) Сделай краткую запись задачи. Отцу и сыну вместе 40 лет, матери и сыну 36, а матери и отцу 60 лет. Сколько лет каждому члену этой семьи? 2) Предложи свои варианты решения задачи. 3) Подумай, что получится, если сложить вместе возраст всех пар членов семьи. 4) Третьеклассники начали решать задачу так: 1) 40+36+60=136 (лет) 2) 136/2=68 (лет) 3) 68-40=28 (лет) Правильно ли они рассуждали? Что узнавали в каждом действии? Как можно закончить решение задачи?

1, 2) Обозначим возраст каждого члена семьи через переменные: возраст отца "x", возраст матери "z", возраст сына "y", тогда краткая запись задачи будет выглядеть, как система уравнений: {x+y=40; z+y=36; z+x=60}. Решаем систему: {x=40-y; z+y=36; z+40-y=60}; {x=40-y; z=36-y; 36-y+40-y=60}; {x=40-y; z=36-y; 76-2y=60}; {x=40-y; z=36-y; - 2y=-16}; {x=40-y; z=36-y; y=8}; {x=40-8=32; z=36-8=28; y=8}. Ответ: отцу 32 года, матери - 28 лет, сыну - 8 лет. 3) Если сложить вместе возраст всех пар членов семьи - получится удвоенный суммарный возраст всех членов данной семьи (x+y+z+y+z+x=2x+2y+2z=2 * (x+y+z)). 4) Третьеклассники рассуждали верно. В первом действии они узнали удвоенный суммарный возраст всех членов семьи, во втором действии узнали просто общий возраст всех членов семьи, в третьем действии, отняв от общего возраста всех членов суммарный возраст отца и сына, узнали возраст матери. Решение можно закончить, как: 36-28=8 (лет); 40-8=32 (лет).