Площадь основания цилиндра равна 25 Псм², длина образующей 24 см. Найти диагональ осевого сечения цилиндра?

Цилиндр - геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны.

Сторона, вокруг которого происходит вращение, называется образующей (L), а другая сторона будет радиусом основания (R).

Осевое сечение цилиндра в плоскости представляет собой прямоугольник, длина одной стороны которой равна 2R, а другая - L.

Обозначим диагональ осевого сечения через d.

По условию: S_ос = 25 П см² = > R = 5 см (площадь круга S = ПR²), L = 24.

Известно что, квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его сторон. Значить из этого следует:

d = √ (2R² + L²) = √ (4 * 5² + 24²) = √ 676 = 26.

Ответ. 26 см.