1) Количество красных жёлтых и зелёных цветов в букете соотноситься как 4:7:9. Солько процентов жёлтых цветов в букете? 2) Чему равна сумма корней уравнения ||2x-3|-1|=x

1. Найдем, на сколько частей поделили все цветы в букете:

4 + 7 + 9 = 20.

Найдем, сколько процентов приходится на одну часть:

100 : 20 = 5.

Найдем, сколько процентов желтых цветов в букете:

7 * 5 = 35.

Ответ: 35 % желтых цветов в букете.

2. Найдем корни уравнения ||2x - 3| - 1| = x.

При условии, что х > = 0, уравнение предстанет в виде объединения двух уравнений:

1) |2x - 3| - 1 = x;

2) |2x - 3| - 1 = - х.

Решим уравнение |2x - 3| - 1 = x.

|2 х - 3| = х + 1. Это уравнение равносильно объединению двух уравнений 2 х - 3 = х + 1 и 2 х - 3 = - (х + 1) при условии, что (х + 1) > = 0 или х > = - 1.

2 х - 3 = х + 1;

2 х - х = 1 + 3;

х = 4 - первый корень уравнения, т. к. 4 > = - 1 и 4 > = 0.

2 х - 3 = - (х + 1);

2 х - 3 = - х - 1;

2 х + х = - 1 + 3;

3 х = 2;

х = 2/3 - второй корень уравнения, т. к. 2/3 > = - 1 и 2/3 > = 0 ...

Решим уравнение |2x - 3| - 1 = - x.

|2x - 3| = - х + 1. Это уравнение равносильно объединению двух уравнений 2 х - 3 = - х + 1 и 2 х - 3 = - ( - х + 1) при условии, что ( - х + 1) > = 0 или х < = 1.

2 х - 3 = - х + 1;

2 х + х = 1 + 3;

3 х = 4;

х = 4/3. Этот корень уравнения не подходит, т. к. он не удовлетворяет условию х < = 1.

2 х - 3 = - ( - х + 1);

2 х - 3 = х - 1;

2 х - х = - 1 + 3;

х = 2. Этот корень уравнения не подходит, т. к. он не удовлетворяет условию х < = 1.

В итоге получили 2 решения уравнения - 2/3 и 4. Сумма корней будет 2/3 + 4 = 4 2/3.

Ответ: сумма корней уравнения равна 4 2/3.