А) (a-b) ^3 + (a+b) ^3:b) (n+3) ^3 - (n-3) ^3

Чтобы упростить выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, для этого воспользуемся формулой куба разницы и формулой куба суммы:

1) (а - b) ^3 + (a + b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = 2a^3 + 6ab^2;

a^3 + а^3 = 2 а^3;

-3 а^2b и 3 а^2b взаимно уничтожаются;

3 аb^2 + 3ab^2 = 6ab^2;

-b^3 + b^3 = 0.

2) (n + 3) ^3 - (n - 3) ^3 = n^3 + 9n^2 + 27n + 27 - (n^3 - 9n^2 + 27n - 27) = n^3 + 9n^2 + 27n + 27 - n^3 + 9n^2 - 27n + 27 = 18n^2 + 54;

n^3 - n^3 = 0;

9n^2 + 9n^2 = 18n^2;

27n - 27n = 0;

27 + 27 = 54.