Докажите тождество (a-b) ^2 - 2ab + 2a^2 - b^2 = a (3a-4b)

Преобразуем левую часть тождества. (a-b) ^2 - 2ab + 2a^2 - b^2 = (применим формулу сокращенного умножения, а именно квадрата разности, к первому слагаемому)

=a^2 - 2ab + b^2 - 2ab + 2a^2 - b^2 = (сложим и вычтем одночлены с одинаковыми переменными)

=3a^2 - 4ab = (вынесем общий множитель a за скобки)

=a (3a-4b) Что и требовалось доказать.