2sin квадрат-3sinx+1=0

Произведем замену sinx = у.

Получим квадратное уравнение 2 у квадрат - 3 у + 1 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения √d = b квадрат - 4 ас.

√d = 9 - 4 * 2 * 1. √d = 1

найдем корни уравнения у1,2 = ( - b + / - √d) / 2a.

y1 = (3 + 1) / 4 = 1. Так как sinx = у, то sinx = 1 х = arcsin1 x = 90°.

y2 = (3 - 1) / 4 = 0.5 sinx = 0,5 х = arcsin0.5 x = 30°.

ответ: 90° и 30°.