На доске было записано трехзначное число. Леонид посчитал сумму его цифр и получил 15. Затем он стер одну цифру трехзначного числа и написал на ее месте цифру 3. После этого он посчитал произведение цифр этого числа и получил 36. Какова могла быть стертая цифра? Укажите все варианты.

Для того, чтобы рассчитать все варианты необходимо начать со второго выражения, заранее обозначим неизвестные числа за Х, У и Z

X*Y*3=36

X*Y=12

Значит X и Y могут быть такими числами, как:

6 2

4 3

И получим такие трёхзначные цифры

623 362 326 632 236 263

433 344 343

Теперь переходим к первому выражению и считаем,

Если первые два числа нам известны и равны либо 4 и 3, либо 6 и 2,

Тогда

4+3+Z=15

Z=8,

Тогда числа будут

438 348 843 483 384 834

6+2+Z=15

Z=7

627 672 762 726 267 276