Вычислить: log4 1/2 + log4 32

log 4 1/2 + log 4 32

Преобразуем данные числа при логарифмах в степень числа 2:

log 4 2^ (-1) + log 4 2^ (5)

И выносим степень числа при основании за логарифм по третьему свойству логарифмов, и решаем его:

-1 log 4 2 + 5 log 4 2 = - 1 * 0,5 + 5 * 0,5 = - 0,5 + 2,5 = 2

Можно решить и другим способом, через первое свойство логарифма:

log a (bc) = log a b + log a c

log 4 1/2 * 32 = log 4 16 = 2